Page 184 - Demo

178Probabiliteti i ngjarjeve t%u00eb kombinuaraP%u00ebrmbledhjeJu tashm%u00eb dini: Vler%u00ebsoni vetenme ushtrimet: T%u00eb p%u00ebrdorni tabelat dhe diagramin e Venit p%u00ebr t%u00eb paraqitur bashk%u00ebsit%u00eb. 1 T%u00eb p%u00ebrdorni hap%u00ebsir%u00ebn e rezultateve t%u00eb mundshme p%u00ebr t%u00eb paraqitur rezultatet e dy eksperimenteve dhe t%u00eb llogaritni probabilitetet.2, 3 T%u00eb p%u00ebrdorni diagramin pem%u00eb p%u00ebr t%u00eb paraqitur rezultatet e nj%u00eb ose m%u00eb shum%u00eb eksperimenteve dhe t%u00eb llogaritni probabilitetet.4 %u2013 6 T%u00eb llogaritni probabilitetin me kusht. 1, 4, 5Koncept Shpjegim ShembullBashk%u00ebsi Bashk%u00ebsia %u00ebsht%u00eb nj%u00eb grumbull objektesh. E = {numrat %u00e7ift %u226412} = {2,4,6,8,10,12}Element Objekti i nj%u00eb bashk%u00ebsie.Bashk%u00ebsi universale (%u03be)Bashk%u00ebsia q%u00eb p%u00ebrmban t%u00eb gjitha elementet q%u00eb lidhen me nj%u00eb veprimtari t%u00eb caktuar. %u03be = {numrat pozitiv%u00eb %u226412} Bashk%u00ebsi boshe (%u2205)Bashk%u00ebsia q%u00eb nuk p%u00ebrmban asnj%u00eb element. {Numrat tek q%u00eb plotpjes%u00ebtohen me 2} = { } = bosheDiagram i Venit Nj%u00eb m%u00ebnyr%u00eb p%u00ebr t%u00eb paraqitur bashk%u00ebsit%u00eb dhe elementet e tyre.%u03be1 5 7 11E T8 10492 3126Prerje %u00cbsht%u00eb bashk%u00ebsia e p%u00ebrb%u00ebr%u00eb nga t%u00eb gjitha elementet e p%u00ebrbashk%u00ebta t%u00eb dy ose m%u00eb shum%u00eb bashk%u00ebsive.Prerja, E %u2229 T = {6, 12}Bashkim Bashk%u00ebsia e p%u00ebrb%u00ebr%u00eb nga t%u00eb gjitha elementet q%u00eb ndodhen n%u00eb t%u00eb pakt%u00ebn nj%u00ebr%u00ebn prej bashk%u00ebsive.Bashkimi, E %u222a T = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12}Plot%u00ebs Plot%u00ebsi i nj%u00eb bashk%u00ebsie p%u00ebrmban vet%u00ebm elementet q%u00eb nuk jan%u00eb n%u00eb bashk%u00ebsin%u00eb e dh%u00ebn%u00eb, por jan%u00eb n%u00eb bashk%u00ebsin%u00eb universale. Plot%u00ebsi i A %u00ebsht%u00eb A%u2019.O = {numrat tek %u2264 12} = {1, 3, 5, 7, 9, 11}O%u2019 = {2, 4, 6, 8, 10}Diagram pem%u00eb Nj%u00eb diagram q%u00eb tregon t%u00eb gjitha rezultatet e nj%u00eb ose disa ngjarjeve t%u00eb nj%u00ebpasnj%u00ebshme, q%u00eb shprehen si deg%u00eb t%u00eb nj%u00eb peme. Probabilitetet jepen n%u00eb k%u00ebto deg%u00eb.HHHTTHTT601004035242516HTPem%u00eb e denduriveNj%u00eb diagram pem%u00eb n%u00eb t%u00eb cilin %u00e7do deg%u00eb em%u00ebrtohet me numrin e her%u00ebve q%u00eb ndodh kombinimi i rezultateve.Probabilitet me kushtProbabiliteti i nj%u00eb ngjarjeje t%u00eb dh%u00ebn%u00eb, kur dihet probabiliteti i nj%u00eb ngjarjeje tjet%u00ebr q%u00eb ka ndodhur m%u00eb par%u00eb.P(A me kusht B) = P(A kur ka ndodhur B)P%u00ebr nj%u00eb zar t%u00eb rregullt,P(2 me kusht q%u00eb numri i r%u00ebn%u00eb ka qen%u00eb %u00e7ift) = 13.Ngjarje t%u00eb pavaruraDy ngjarje jan%u00eb t%u00eb pavarura n%u00ebse rezultati i nj%u00ebr%u00ebs ngjarje nuk ndikon n%u00eb rezultatin e ngjarjes tjet%u00ebr.N%u00ebse A dhe B jan%u00eb t%u00eb pavarura, at%u00ebher%u00eb: P(A me kusht B) = P(A) P(A dhe B) = P(A) %u00d7 P(B)